У посібнику викладено основні поняття і факти диференціальної топології: поняття топологічного і гладкого многовидів, гладкі відображення диференційованих многовидів; топологічних груп; основні елементи алгебраїчної топології: гомотопні відображення та фундаментальна група. Теоретичний матеріал ілюструїться значною кількістю розв'язаних задач різного ступеня складності. Особливу увагу приділено самостійній роботі студентів. Призначений для студентів університетів спеціальності "Математика".