Бібліогр. в кінці ст.

Розглянуто питання розповсюджея електромагнітних хвиль в неоднорідних нелінійних серидовищах. За допомогою алгебри матриць другого порядку для лінійних двовимірних диференціальних систем розроблено методологію іх дослідження в кінцевому вигляді. Визначаються умови сумісності та різноманітності розв'язків для деяких лінійних систем п'яти диференціальних рівнянь в частинних похідних першого порядку з трьома комплексними невідомими функціями. Одержано критерій застосування інтегрального оператора Бесселя до деяких диференціальних рівнянь для перетворення диференціального рівняння в алгебраїчне. Для системи диференціальних рівнянь еліптичного типу знайдено розв'язок, який має на безмежності скінченний порядок, а також розв'язок, який на безмежності зникає. Розвинуто ідеї та методи побудови оптимального управління для імпульсних динамічних систем з марковськими перемиканнями та параметрами.