22.161.2       Л46       Ленюк, М.П.

Обчислення невласних інтегралів за власними елементами гібридних диференціальних операторів (Фур'є, Лежандра) та (Бесселя, Лежандра) / М.П.Ленюк, О.Ю.Савінська ; Ін-т прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача. — Чернівці : Прут, 2006. — 80 с. — Методом функцій Коші побудовано обмежений розв'язок крайової задачі для сепаратної системи із диференціального рівняння Фур'є (Бесселя) та узагальненого диференціального рівняння Лежандра при такому їх сполученні, щоб одержаний гібридний диференціальний оператор мав одну особливу точку. При цьому явно виписано функції впливу, функції Гріна та умови однозначної розв'язності даних крайових задач. З другого боку аналітичний розв'язок цих задач побудовано методом гібридних інтегральних перетворень, породжених гібридним диференціальним оператором відповідної крайової задачі. У результаті порівняння побудованих розв'язків в силу їх єдності отримано формули обчислення достатньо великої сім'ї поліпараметричних невласних інтегралів за власними елементами гібридних диференціальних операторів.